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From desruisse...@apache.org
Subject svn commit: r1794656 [15/18] - in /sis/site/trunk/book: en/ en/annex/ en/coverage/ en/geometry/ en/introduction/ en/referencing/ en/utility/ en/xml/ fr/ fr/annex/ fr/coverage/ fr/geometry/ fr/introduction/ fr/referencing/ fr/utility/ fr/xml/
Date Tue, 09 May 2017 23:04:36 GMT
Copied: sis/site/trunk/book/fr/referencing/ComponentsOfCRS.html (from r1794573, sis/site/trunk/book/fr/referencing.html)
URL: http://svn.apache.org/viewvc/sis/site/trunk/book/fr/referencing/ComponentsOfCRS.html?p2=sis/site/trunk/book/fr/referencing/ComponentsOfCRS.html&p1=sis/site/trunk/book/fr/referencing.html&r1=1794573&r2=1794656&rev=1794656&view=diff
==============================================================================
--- sis/site/trunk/book/fr/referencing.html [UTF-8] (original)
+++ sis/site/trunk/book/fr/referencing/ComponentsOfCRS.html [UTF-8] Tue May  9 23:04:35 2017
@@ -20,117 +20,22 @@
   under the License.
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-<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr"
-      xmlns:xi = "http://www.w3.org/2001/XInclude">
+<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" xml:lang="fr">
   <head>
-    <title>Systèmes de références spatiales par coordonnées</title>
+    <title>ComponentsOfCRS</title>
     <meta charset="UTF-8"/>
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   </head>
   <body>
     <!--
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       by the 'org.apache.sis.internal.book.Assembler' class in 'sis-build-helper' module.
     -->
     <section>
       <header>
-        <h1 id="Referencing">Systèmes de références spatiales</h1>
+        <h2 id="ComponentsOfCRS">Composantes d’un système de références par coordonnées</h2>
       </header>
       <p>
-        Pour donner une position sur la Terre, on peut utiliser des noms tels que celui d’une ville ou une adresse postale
-        — on parle alors de références spatiales par <cite>identifiants</cite> —
-        ou on peut donner des valeurs numériques valides dans un système de coordonnées donné telles que les latitudes et longitudes
-        — on parle alors de références spatiales par <cite>coordonnées</cite>.
-        Chaque système de référence implique des approximations telles que
-        le choix de la forme géométrique (géoïde, ellipsoïde, <i>etc.</i>) utilisée comme approximation de la forme de la Terre,
-        le choix des propriétés géométriques (angles, distances, <i>etc.</i>) à préserver lors de la représentation d’une carte sur une surface plane, et
-        les pertes de précision lorsque l’on doit transformer des coordonnées vers des systèmes utilisant un <a href="#GeodeticDatum">référentiel</a> différent.
-      </p><p>
-        Une fausse croyance très répandue est que l’on peut éviter cette complexité en choisissant un seul système de référence des coordonnées
-        (typiquement <abbr title="World Geodetic System 1984">WGS84</abbr>) comme système universel pour toutes les données.
-        Les chapitres suivants expliqueront pourquoi la réalité n’est pas si simple.
-        Qu’un système universel réponde ou non aux besoins d’une application dépend de la précision désirée,
-        ainsi que du type de calculs que l’on souhaite effectuer avec les coordonnées.
-        Sauf indication contraire, Apache <abbr>SIS</abbr> tente d’assurer une précision de 1 centimètre pour les coordonnées sur la Terre.
-        Mais la maîtrise de cette précision nécessite le respect de certaines conditions:
-      </p>
-      <ul>
-        <li>Rester dans la zone de validité du système telle que donnée par <code>ReferenceSystem.getDomainOfValidity()</code>.</li>
-        <li>Savoir que les mesures de distances dans une projection cartographique donnée ne sont vraies qu’à certains endroits,
-            appelés par exemple « parallèles standards ».</li>
-        <li>Vérifier la précision des transformations de coordonnées, par exemple avec
-            <code>CoordinateOperation.getCoordinateOperationAccuracy()</code>.</li>
-        <li>Trouver les paramètres les plus appropriées pour une transformation de coordonnées requiert l’usage d’une base de données géodétiques telles que <abbr>EPSG</abbr>.
-            Déclarer ces paramètres directement dans le <abbr>CRS</abbr> (par exemple avec un élément <code>TOWGS84</code>) n’est souvent pas suffisant.</li>
-      </ul>
-      <article>
-        <header>
-          <h2>Bibliothèques de type « early binding » versus « late binding »</h2>
-        </header>
-        <p>
-          Le caractère universel du système <abbr>WGS84</abbr> rend tentante l’idée de l’utiliser comme système pivot,
-          afin de simplifier l’implémentation d’une bibliothèque de transformation de coordonnées.
-          La transformation d’une coordonnée d’un référentiel <var>A</var> vers un référentiel <var>B</var>
-          pourrait se faire en transformant d’abord de <var>A</var> vers <abbr>WGS84</abbr>, puis de <abbr>WGS84</abbr> vers <var>B</var>.
-          Il suffirait ainsi de stocker dans chaque objet <code>GeodeticDatum</code> les informations nécessaires à la transformation vers <abbr>WGS84</abbr>.
-          Cette approche était encouragée dans la version 1 du format <abbr>WKT</abbr>, qui définissait un élément <code>TOWGS84[…]</code> remplissant ce rôle.
-          Cette approche est désignée par <abbr>EPSG</abbr> sous le nom de « early binding »
-          car elle associe des informations sur la transformations de coordonnées très tôt dans la définition des objets géodésiques,
-          souvent directement au moment de la construction d’un object <code>GeographicCRS</code>.
-          Bien que <abbr>EPSG</abbr> reconnaisse que cette approche soit couramment employée, elle n’est pas recommandée pour plusieurs raisons:
-        </p>
-        <ul>
-          <li>Il existe parfois plusieurs transformations allant d’un référentiel <var>A</var> vers <var>B</var>,
-              chacune étant plus précise pour une région géographique donnée.</li>
-          <li>Certaines opérations sont conçues spécifiquement pour transformer de <var>A</var> vers <var>B</var>
-              et n’ont pas la même précision qu’aurait une autre transformation faisant un détour par <abbr>WGS84</abbr>.</li>
-          <li><abbr>WGS84</abbr> lui-même subit parfois des révisions, ce qui en fait une cible mouvante (bien que très lentement)
-              pour les bibliothèques de transformations de coordonnées.</li>
-          <li>Il existe d’autres systèmes globaux qui pourraient servir de pivot, par exemple le <cite>Galileo Reference Frame</cite> (<abbr>GTRF</abbr>)
-              mis en place par le concurrent européen du <abbr>GPS</abbr>.</li>
-        </ul>
-        <div class="example"><p><b>Exemple:</b>
-          la base de données géodésiques <abbr>EPSG</abbr> définie une cinquantaine de transformations de <abbr>NAD27</abbr> vers <abbr>NAD83</abbr>.
-          Dans une approche de type « early binding », le même système de référence « <abbr>NAD27</abbr> » représenté dans le format <abbr>WKT</abbr> 1
-          aurait besoin d’être défini avec un élément <code>TOWGS84[-8, 160, 176]</code> pour des coordonnées aux États-Unis,
-          ou avec un élément <code>TOWGS84[-10, 158, 187]</code> pour coordonnées aux Canada.
-          Différents paramètres existent aussi pour d’autres régions telles que Cuba.
-          Il n’est donc pas possible de représenter une telle diversité en associant un seul élément <code>TOWGS84[…]</code> à un système de référence des coordonnées.
-          Même en restreignant l’usage d’un référenciel au domaine de validité de son élément <code>TOWGS84[…]</code>,
-          ces transformations resteraient approximatives avec une précision de 10 mètres dans le cas des États-Unis.
-          Des transformations plus précises existent sous la forme des grilles de changements de référentiel <abbr>NADCON</abbr>,
-          mais ces grilles sont pour des transformations de <abbr>NAD27</abbr> vers <abbr>NAD83</abbr>
-          (qui se déplacent ensemble sur la même plaque continentale) et non vers <abbr>WGS84</abbr> (qui se déplace indépendamment).
-          Cette différence était souvent ignorée lorsque l’on considérait que <abbr>NAD83</abbr> et <abbr>WGS84</abbr>
-          étaient pratiquement équivalents, mais cette supposition est aujourd’hui à prendre avec plus de précautions.
-        </p></div>
-        <p>
-          <abbr>EPSG</abbr> recommande plutôt d’utiliser une approche dite « late binding »,
-          selon laquelle les méthodes et paramètres nécessaires aux transformations de coordonnées sont définis pour des paires
-          de référentiels « <var>A</var> vers <var>B</var> » (éventuellement complétées par leurs domaines de validité)
-          plutôt qu’associés à des référentiels pris isolément.
-          Apache <abbr>SIS</abbr> est une implémentation de type « late binding »,
-          bien qu’une réminiscence de l’approche « early binding » existe toujours
-          sous la forme de la propriété <code>DefaultGeodeticDatum.getBursaWolfParameters()</code>.
-          <abbr>SIS</abbr> n’utilise cette dernière que comme solution de dernier recours
-          s’il ne peut pas appliquer l’approche « late binding » avec les systèmes de références donnés.
-        </p>
-      </article>
-      <p>
-        Le module <code>sis-referencing</code> de Apache <abbr>SIS</abbr> fournit un ensemble de classes implémentant
-        les différentes spécialisations de l’interface <code>ReferenceSystem</code> ainsi que leurs composantes.
-        Ces implémentations permettent de stocker une description des systèmes de références spatiales
-        ainsi que leurs méta-données telles que la zone de validité.
-        Toutefois ces objets n’effectuent aucune opération sur les coordonnées.
-        Les <cite>conversions</cite> ainsi que les <cite>transformations</cite> de coordonnées sont le travail d’une autre famille de classes,
-        dont la racine est l’interface <code>CoordinateOperation</code>.
-        Ces classes seront discutées dans <a href="#CoordinateOperation">une autre section</a>.
-      </p>
-
-
-
-      <h2 id="CRS_Components">Composantes d’un système de références par coordonnées</h2>
-      <p>
         Les systèmes de références spatiales par coordonnées fournissent les informations nécessaires pour faire
         correspondre des coordonnées numériques à des positions dans le monde réel. Dans Apache <abbr>SIS</abbr>,
         ils sont pratiquement tous représentés par des classes dont le nom se termine en <abbr>CRS</abbr>
@@ -299,482 +204,6 @@ crs = AbstractCRS.castOrCopy(crs).forCon
 
       <h4 id="CompoundWKT">Format <i>Well-Known Text</i></h4>
       <p style="color: red">TODO</p>
-
-
-
-      <h2 id="GetCRS">Obtention d’un système de référence spatial</h2>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSAuthorityFactory">Systèmes prédéfinis par des autorités</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSParsing">Lecture d’une définition au format GML ou WKT</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSFactory">Construction programmatique explicite</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRS_UserCode">Ajout de définitions</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-
-
-      <h2 id="CoordinateOperation">Opérations sur les coordonnées</h2>
-      <p>
-        Étant donné un système de référence des coordonnées (<abbr>CRS</abbr>) <em>source</em> selon lequel sont exprimés des coordonnées existantes
-        et un système de référence des coordonnées <em>destination</em> selon lequel les coordonnées sont désirées,
-        Apache <abbr>SIS</abbr> peut fournir une <em>opération sur les coordonnées</em> qui effectuera le travail de conversion ou de transformation.
-        La recherche d’une opération peut utiliser un troisième argument, optionnel mais recommandé: la région géographique des données à transformer.
-        Ce dernier argument est recommandé parce que les opérations sur les coordonnées sont souvent valides seulement dans une région géographique
-        (typiquement un pays ou une province particulière), et plusieurs transformations peuvent exister pour la même paire de <abbr>CRS</abbr>
-        source et destination mais avec des domaines de validité différents.
-        Il peut aussi y avoir des différentes transformations qui sont différents compromis entre la précision et le domaine de validité,
-        de sorte que spécifier à Apache <abbr>SIS</abbr> qu’on s’intéresse à une région plus petite
-        peut lui permettre de sélectionner une opération plus précise.
-      </p>
-      <div class="example"><p><b>Exemple:</b>
-        la base de données géodésiques <abbr>EPSG</abbr> (dans sa version 7.9) définit 77 opérations sur les coordonnées
-        allant du système géographique <cite>North American Datum 1927</cite> (EPSG:4267)
-        vers le système <cite>World Geodetic System 1984</cite> (EPSG:4326).
-        Il y a une opération valide seulement pour la transformation de coordonnées au Québec,
-        une autre opération valide pour la transformation de coordonnées au Texas mais à l’ouest de 100°W,
-        une autre opération pour le même état mais à l’est de 100°W, <i>etc</i>.
-        Si l’utilisateur ne spécifie pas la région géographique qui l’intéresse,
-        alors le comportement par défaut de Apache <abbr>SIS</abbr> est de sélectionner l’opération valide dans la plus grande région géographique.
-        Dans cet exemple, ce critère entraîne la sélection d’une opération valide pour le Canada, mais qui n’est pas valide pour les États-Unis.</p>
-      </div>
-      <p>
-        La façon la plus facile d’obtenir une opération sur les coordonnées à partir des informations présentées ci-dessus
-        est d’utiliser la classe de commodité <code>org.apache.sis.referencing.CRS</code>:
-      </p>
-
-<pre>CoordinateOperation cop = CRS.findOperation(sourceCRS, targetCRS, areaOfInterest);</pre>
-
-      <p>
-        Parmi les information fournies par l’objet <code>CoordinateOperation</code> obtenu, on note en particulier:
-      </p>
-      <ul>
-        <li>Le <cite>domaine de validité</cite>, soit comme une description textuelle telle que « Canada – onshore and offshore »
-          ou comme les coordonnées géographiques d’une boîte englobante.</li>
-        <li>La <cite>précision</cite>, qui peut être n’importe quoi entre 1 centimètre et quelques kilomètres.</li>
-        <li>Le sous-type de l’opération sur les coordonnées. Parmi les sous-types possibles,
-          deux offrent les mêmes fonctionnalités mais avec une différence conceptuelle notable:
-          <ul class="verbose">
-            <li>
-              Les <strong>conversions</strong> de coordonnées sont entièrement définies par une formule mathématique.
-              Les conversions s’effectueraient avec une précision infinie s’il n’y avait pas les inévitables
-              erreurs d’arrondissements inhérents aux calculs sur des nombres réels.
-              Les projections cartographiques entrent dans cette catégorie.
-            </li><li>
-              Les <strong>transformations</strong> de coordonnées sont définies de manière empirique.
-              Elles ont souvent des erreurs de quelques mètres qui ne sont pas dues à des limites de la précision des ordinateurs.
-              Ces erreurs découlent du fait que la transformation utilisée n’est qu’une approximation d’une réalité plus complexe.
-              Les changements de référentiels tel que le passage de la
-              <cite>Nouvelle Triangulation Française</cite> (<abbr>NTF</abbr>) vers le
-              <cite>Réseau Géodésique Français 1993</cite> (<abbr>RGF93</abbr>) entrent dans cette catégorie.
-            </li>
-          </ul>
-        </li>
-      </ul>
-      <p>
-        Lorsque l’opération sur les coordonnées est une instance de <code>Transformation</code>,
-        il est possible que l’instance choisie par <abbr>SIS</abbr> ne soit qu’une parmi plusieurs possibilités en fonction de la région d’intérêt.
-        En outre, sa précision sera certainement moindre que la précision centimétrique que l’on peut attendre d’une <code>Conversion</code>.
-        Vérifier la zone de validité ainsi que la précision déclarées dans les méta-données de la transformation prend alors une importance particulière.
-      </p>
-
-      <h3 id="MathTransform">Exécution de opérations</h3>
-      <p>
-        L’objet <code>CoordinateOperation</code> introduit dans la section précédente fournit des informations de haut-niveau
-        (<abbr>CRS</abbr> source et destination, zone de validité, précision, paramètres de l’opération, <i>etc</i>).
-        Le travail mathématique réel est effectué par un objet séparé, obtenu par un appel à <code>CoordinateOperation.getMathTransform()</code>.
-        Contrairement aux instances de <code>CoordinateOperation</code>, les instances de <code>MathTransform</code> ne contiennent aucune méta-données.
-        Elles sont une sorte de boîte noire qui ignore tout des <abbr>CRS</abbr> source et destination
-        (en fait la même instance de <code>MathTransform</code> peut être utilisée pour différentes paires de <abbr>CRS</abbr> si le travail mathématique est le même).
-        En outre une instance de <code>MathTransform</code> peut être implémentée d’une manière très différente à ce que <code>CoordinateOperation</code> dit.
-        En particulier, plusieurs opérations conceptuellement différentes (par exemple rotations de la longitude,
-        changements d’unités de mesure, conversions entre deux projections de Mercator qui utilisent le même référentiel, <i>etc.</i>)
-        sont implémentées par <code>MathTransform</code> comme des <a href="#AffineTransform">transformations affines</a>
-        et concaténées pour des raisons d’efficacité, même si <code>CoordinateOperation</code> les affiche comme une chaîne d’opérations telles que la projection de Mercator.
-        La section « <a href="#CoordinateOperationSteps">chaîne d’opération conceptuelle versus réelle</a> » explique plus en détails les différences.
-      </p>
-      <p>
-        Le code Java suivant effectue une projection cartographique à partir de coordonnées géographiques selon le référentiel
-        <cite>World Geodetic System 1984</cite> (<abbr>WGS84</abbr>) vers des coordonnées selon le système <cite>WGS 84 / UTM zone 33N</cite>.
-        Afin de rendre l’exemple un peu plus simple, ce code utilise des constantes pré-définies dans la classe de commodité <code>CommonCRS</code>.
-        Mais des applications plus avancées voudront souvent utiliser des codes <abbr>EPSG</abbr> plutôt.
-        Notons que toutes les coordonnées géographiques dans ce code ont la latitude avant la longitude.
-      </p>
-
-<pre>import org.opengis.geometry.DirectPosition;
-import org.opengis.referencing.crs.CoordinateReferenceSystem;
-import org.opengis.referencing.operation.CoordinateOperation;
-import org.opengis.referencing.operation.TransformException;
-import org.opengis.util.FactoryException;
-import org.apache.sis.referencing.CRS;
-import org.apache.sis.referencing.CommonCRS;
-import org.apache.sis.geometry.DirectPosition2D;
-
-public class MyApp {
-    public static void main(String[] args) throws FactoryException, TransformException {
-        CoordinateReferenceSystem sourceCRS = CommonCRS.WGS84.geographic();
-        CoordinateReferenceSystem targetCRS = CommonCRS.WGS84.UTM(40, 14);  // Obtient la zone valide pour 14°E.
-        CoordinateOperation operation = CRS.findOperation(sourceCRS, targetCRS, null);
-
-        // Les lignes précédentes sont coûteuses et ne devraient être exécutées qu’une seule fois avant
-        // de transformer plusieurs points.  Dans cet exemple, l’opération que nous obtenons est valide
-        // pour des coordonnées dans la région géographique allant de 12°E à 18°E (zone 33) et 0°N à 84°N.
-
-        DirectPosition ptSrc = new DirectPosition2D(40, 14);           // 40°N 14°E
-        DirectPosition ptDst = operation.getMathTransform().transform(ptSrc, null);
-
-        System.out.println("Source: " + ptSrc);
-        System.out.println("Target: " + ptDst);
-    }
-}</pre>
-
-
-      <h3 id="TransformDerivative">Dérivées partielles des opérations</h3>
-      <p>
-        La section précédente indiquait comment projeter les coordonnées d’un système de référence vers un autre.
-        Mais il existe une autre opération moins connue, qui consiste à calculer non pas la coordonnée projetée d’un point,
-        mais plutôt la dérivée de la fonction de projection cartographique en ce point.
-        Cette opération était définie dans une ancienne spécification du consortium Open Geospatial,
-        <a href="http://www.opengeospatial.org/standards/ct">OGC 01-009</a>, aujourd’hui un peu oubliée mais pourtant encore utile.
-        Appelons <var>P</var> une projection cartographique qui convertit une latitude et longitude (<var>φ</var>, <var>λ</var>) en degrés
-        vers une coordonnée projetée (<var>x</var>, <var>y</var>) en mètres.
-        Dans l’expression ci-dessous, nous représentons le résultat de la projection cartographique
-        sous forme d’une matrice colonne (la raison sera plus claire bientôt):
-      </p>
-
-      <table class="hidden">
-        <tr>
-          <th>Équation</th>
-          <th>Code Java</th>
-        </tr>
-        <tr>
-          <td style="vertical-align:middle; min-width:350px; padding-right:60px">
-            <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="MathML capable browser required">
-              <mi>P</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo>
-              <mo>=</mo>
-              <mfenced open="[" close="]">
-                <mtable>
-                  <mtr><mtd><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mtd></mtr>
-                  <mtr><mtd><mi>y</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mtd></mtr>
-                </mtable>
-              </mfenced>
-            </math>
-          </td>
-          <td style="vertical-align:middle; min-width:500px; padding-left:60px">
-
-<pre style="margin:0">DirectPosition geographic = new DirectPosition2D(<var>φ</var>, <var>λ</var>);
-DirectPosition projected = <var><b>P</b></var>.transform(geographic, null);
-double <var>x</var> = projected.getOrdinate(0);
-double <var>y</var> = projected.getOrdinate(1);</pre>
-
-          </td>
-        </tr>
-      </table>
-
-      <p>La dérivée de la projection cartographique en ce même point peut se représenter par une matrice Jacobienne:</p>
-
-      <table class="hidden">
-        <tr>
-          <th>Équation</th>
-          <th>Code Java</th>
-        </tr>
-        <tr>
-          <td style="vertical-align:middle; min-width:350px; padding-right:60px">
-            <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="MathML capable browser required">
-              <msup><mi>P</mi><mo>′</mo></msup><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo>
-              <mo>=</mo>
-              <msub><mi>JAC</mi><mrow><mi>P</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow></msub>
-              <mo>=</mo>
-              <mfenced open="[" close="]">
-                <mtable>
-                  <mtr>
-                    <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>λ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                  </mtr>
-                  <mtr>
-                    <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>λ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                  </mtr>
-                </mtable>
-              </mfenced>
-            </math>
-          </td>
-          <td style="vertical-align:middle; min-width:500px; padding-left:60px">
-
-<pre style="margin:0">DirectPosition geographic = new DirectPosition2D(<var>φ</var>, <var>λ</var>);
-Matrix jacobian = <var><b>P</b></var>.derivative(geographic);
-double dx_dλ = jacobian.getElement(0,1);
-double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0);</pre>
-
-          </td>
-        </tr>
-      </table>
-
-      <p>
-        Les équations suivantes dans cette section abrégeront
-        ∂<var>x</var>(<var>φ</var>, <var>λ</var>) par ∂<var>x</var> ainsi que
-        ∂<var>y</var>(<var>φ</var>, <var>λ</var>) par ∂<var>y</var>,
-        mais il faut garder à l’esprit que chacune de ces valeurs dépendent de la coordonnée (<var>φ</var>, <var>λ</var>) donnée au moment du calcul de la matrice Jacobienne.
-        La première colonne de la matrice nous dit que si l’on effectue un petit déplacement de ∂<var>φ</var> degrés de latitude
-        à partir de la position (<var>φ</var>, <var>λ</var>)
-        — c’est-à-dire si on se déplace à la position geographique (<var>φ</var> + ∂<var>φ</var>, <var>λ</var>) —
-        alors la coordonnée projetée subira un déplacement de (∂<var>x</var>, ∂<var>λ</var>) metres
-        — c’est-à-dire qu’elle deviendra (<var>x</var> + ∂<var>x</var>, <var>y</var> + ∂<var>λ</var>).
-        De même la dernière colonne de la matrice nous indique quel sera le déplacement que subira la coordonnée projetée
-        si on effectue un petit déplacement de ∂<var>λ</var> degrés de longitude de la coordonnée géographique source.
-        On peut se représenter visuellement ces déplacements comme ci-dessous.
-        Cette figure représente la dérivée en deux points, <var>P</var><sub>1</sub> et <var>P</var><sub>2</sub>,
-        pour mieux illustrer le fait que le résultat varie en chaque point.
-        Dans cette figure, les vecteurs <var>U</var> et <var>V</var> désignent respectivement
-        la première et deuxième colonne des matrices Jacobiennes.
-      </p>
-
-      <table class="hidden"><tr>
-        <td><img style="border: solid 1px" src="../../content/book/images/Derivatives.png" alt="Exemple de dérivées d’une projection cartographique"/></td>
-        <td style="padding-left: 30px; vertical-align: middle">
-          <p>où les vecteurs sont reliés à la matrice par:</p>
-          <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="MathML capable browser required">
-            <mtable><mtr>
-              <mtd>
-                <mover><mi>U</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo>
-                <mfenced open="[" close="]">
-                  <mtable>
-                    <mtr>
-                      <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    </mtr>
-                    <mtr>
-                      <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>φ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    </mtr>
-                  </mtable>
-                </mfenced>
-              </mtd>
-              <mtd><mtext>et</mtext></mtd>
-              <mtd>
-                <mover><mi>V</mi><mo>→</mo></mover><mo>=</mo>
-                <mfenced open="[" close="]">
-                  <mtable>
-                    <mtr>
-                      <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>λ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    </mtr>
-                    <mtr>
-                      <mtd><mfrac><mrow><mo>∂</mo><mi>y</mi></mrow><mrow><mo>∂</mo><mi>λ</mi></mrow></mfrac></mtd>
-                    </mtr>
-                  </mtable>
-                </mfenced>
-              </mtd>
-            </mtr></mtable>
-          </math>
-        </td>
-      </tr></table>
-
-      <p>
-        Cette figure nous montre déjà une utilisation possible des dérivées:
-        elles donnent la direction des parallèles et des méridiens à une position donnée dans une projection cartographique.
-        Par extension, on peut aussi s’en servir pour déterminer si des axes sont interchangés,
-        ou si la direction d’un axe est renversée. Mais l’intérêt des dérivées ne s’arrête pas là.
-      </p>
-
-      <h4 id="DerivativeAndEnvelope">Utilité des dérivées pour la reprojection d’enveloppes</h4>
-      <p>
-        Les systèmes d’information géographiques ont très fréquemment besoin de projeter une enveloppe.
-        Mais l’approche naïve, qui consisterait à projeter chacun des 4 coins du rectangle, ne suffit pas.
-        La figure ci-dessous montre une enveloppe avant le projection, et la forme géométrique que l’on obtiendrait
-        si on projetait finement l’enveloppe (pas seulement les 4 coins). Cette forme géométrique est plus complexe
-        qu’un simple rectangle à cause des courbures induites par la projection cartographique.
-        Construire une enveloppe rectangulaire qui engloberait les 4 coins de cette forme géométrique ne suffit pas,
-        car la surface en bas de la forme est plus basse que les 2 coins du bas.
-        Cette surface serait donc en dehors du rectangle.
-      </p>
-      <table class="hidden">
-        <tr>
-          <th>Enveloppe avant la projection</th>
-          <th>Forme géométrique après la projection</th>
-        </tr>
-        <tr>
-          <td><img style="border: solid 1px; margin-right: 15px" src="../../content/book/images/GeographicArea.png" alt="Envelope in a geographic CRS"/></td>
-          <td><img style="border: solid 1px; margin-left:  15px" src="../../content/book/images/ConicArea.png" alt="Shape in a projected CRS"/></td>
-        </tr>
-      </table>
-      <p>
-        Une façon simple d’atténuer le problème est d’échantillonner un plus grand nombre de points sur chacun des
-        bords de la forme géométrique. On trouve ainsi des bibliothèques de <abbr>SIG</abbr> qui vont par exemple
-        échantillonner 40 points sur chaque bord, et construire un rectangle qui englobe tout ces points.
-        Mais même avec 40 points, les échantillons les plus proches peuvent encore être légèrement à côté du point le plus bas de la figure.
-        Une petite portion de la forme géométrique peut donc toujours se trouver en dehors du rectangle.
-        Il est tentant de considérer cette légère erreur comme négligeable, mais quelques pixels manquants
-        entraînent divers artefacts comme une apparence de quadrillage lors de l’affichage d’images tuilées,
-        ou une “pointe de tarte” manquante lors de la projection d’images sur un pôle.
-        Augmenter artificiellement d’un certain pourcentage la taille de l’enveloppe projetée peut éliminer ces artefacts dans certains cas.
-        Mais un pourcentage trop élevé fera traiter plus de données que nécessaire
-        (en particulier lorsque cela entraîne le chargement de nouvelles tuiles d’images),
-        alors qu’un pourcentage trop faible laissera quelques artefacts.
-      </p><p>
-        Les dérivées des projections cartographiques permettent de résoudre ce problème d’une manière plus efficace que la force brute.
-        La figure ci-dessous reprend la forme projetée en exagérant des déformations.
-        L’approche consiste à calculer la projection cartographiques des 4 coins comme dans l’approche naïve,
-        mais en récupérant aussi les dérivées de la projection de ces 4 coins.
-        Entre deux coins et avec leurs dérivées, on peut faire passer une et une seule courbe cubique
-        (de la forme <i>f(<var>x</var>)</i> = <var>C</var>₀ + <var>C</var>₁<var>x</var> + <var>C</var>₂<var>x</var>² + <var>C</var>₃<var>x</var>³),
-        dont on peut calculer les coefficients <var>C</var>.
-        Cette approximation (représentée en rouge ci-dessous) ne correspond pas tout-à-fait à la courbe désirée (en bleue) mais s’en rapproche.
-        Ce qui nous intéresse n’est pas vraiment les valeurs de l’approximation, mais plutôt la position de son minimum,
-        en particulier la longitude λ où se trouve ce minimum dans notre exemple (ligne pointillée verte).
-        L’avantage est que la position du minimum d’une courbe cubique est facile à calculer lorsque l’on connaît les valeurs de <var>C</var>.
-        En supposant que la longitude du minimum de la courbe cubique est proche de la longitude du minimum de la courbe réelle,
-        il suffit de calculer la projection cartographique d’un point à cette longitude plutôt que d’échantillonner 40 points sur le bord de l’enveloppe.
-      </p>
-      <table class="hidden"><tr><td>
-        <img src="../../content/book/images/Approximation.png" alt="Approximation cubique d’un bord d’une enveloppe"/>
-      </td><td style="padding-left: 60px">
-        Légende:
-        <ul>
-          <li><b>En bleue:</b> la forme géométrique correspondant à la projection de l’enveloppe.
-            C’est la forme dont on souhaite avoir le rectangle englobant.</li>
-          <li><b>En rouge</b> (sous les hachures): L’approximation
-            <var>y</var> = <var>C</var>₀ + <var>C</var>₁λ + <var>C</var>₂λ² + <var>C</var>₃λ³.</li>
-          <li><b>En vert</b> (pointillés): La position λ<sub>m</sub> du minimum de l’approximation, trouvée en résolvant
-            0 = <var>C</var>₁ + 2<var>C</var>₂λ<sub>m</sub> + 3<var>C</var>₃λ<sub>m</sub>².
-            Il peut y avoir jusqu’à deux minimums pour une même courbe cubique.</li>
-        </ul>
-      </td></tr></table>
-      <p>
-        Dans la pratique Apache <abbr>SIS</abbr> utilise 8 points, soit les 4 coins plus un point au centre de chaque bord du rectangle à projeter,
-        afin de réduire le risque d’erreur qu’induirait une courbe trop tordue entre deux points.
-        Selon nos tests, l’utilisation de ces seuls 8 points avec leurs dérivées comme décrit ci-haut
-        donne un résultat plus précis que l’approche « force brute » utilisant un échantillonnage de 160 points sur les 4 bords du rectangle.
-        La précision de <abbr>SIS</abbr> pourrait être encore améliorée en répétant le processus à partir du minimum trouvée
-        (une ou deux itérations suffiraient peut-être).
-      </p><p>
-        Une économie de 150 points n’est pas énorme vu les performances des ordinateurs d’aujourd’hui.
-        Mais toute la discussion précédente utilisait une forme géométrique à deux dimensions en guise d’exemple,
-        alors que l’algorithme est applicable dans un espace à <var>n</var> dimensions.
-        Et de fait, l’implémentation de Apache SIS fonctionne pour un nombre arbitraire de dimensions.
-        Les économies apportées par cet algorithme par rapport à la force brute augmentent de manière exponentielle avec le nombre de dimensions.
-      </p><p>
-        L’approche décrite dans cette section est implémentée dans Apache <abbr>SIS</abbr>
-        par la méthode statique <code>Envelopes.transform(CoordinateOperation, Envelope)</code>.
-        Une méthode <code>Envelopes.transform(MathTransform, Envelope)</code> existe aussi comme alternative,
-        mais cette dernière ne devrait être utilisée que si on ne connaît pas l’objet <code>CoordinateOperation</code> utilisé.
-        La raison est que les objets de type <code>MathTransform</code> ne contiennent pas d’information sur le système de coordonnées sous-jasent,
-        ce qui empêche la méthode <code>Envelopes.transform(…)</code> de savoir comment gérer les points aux pôles.
-      </p>
-
-
-      <h4 id="DerivativeAndRaster">Utilité des dérivées pour la reprojection d’images</h4>
-      <p>
-        La projection cartographique d’une image s’effectue en préparant une image initialement vide qui contiendra le résultat de l’opération,
-        puis à remplir cette image en itérant sur tous les pixels. Pour chaque pixel de l’image <em>destination</em>, on obtient la coordonnées
-        du pixel correspondant dans l’image source en utilisant <em>l’inverse</em> de la projection cartographique que l’on souhaite appliquer.
-        La position obtenue ne sera pas nécessairement au centre du pixel de l’image source, ce qui implique qu’une interpolation de la valeur
-        (ou de la couleur dans l’image ci-dessous) peut être nécessaire.
-      </p>
-      <table class="hidden">
-        <tr>
-          <th style="text-align: left">Image source</th>
-          <th style="text-align: right">Image destination</th>
-        </tr>
-        <tr>
-          <td colspan="2"><img src="../../content/book/images/RasterProjection.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
-        </tr>
-      </table>
-      <p>
-        Toutefois, calculer la projection inverse pour chacun des pixels peut être relativement lent.
-        Afin d’accélérer les calculs, on utilise parfois une <cite>grille d’interpolation</cite>
-        dans laquelle on a pré-calculé les <em>coordonnées</em> de la projection inverse de seulement quelques points.
-        Les coordonnées des autres points se calculent alors par des interpolations bilinéaires entre les points pré-calculés,
-        calculs qui pourraient éventuellement tirer parti d’accélérations matérielles sous forme de <cite>transformations affines</cite>.
-        Cette approche est implémentée par exemple dans la bibliothèque <cite>Java Advanced Imaging</cite> avec l’objet <code>WarpGrid</code>.
-        Elle offre en outre l’avantage de permettre de réutiliser la grille autant de fois que l’on veut si on a plusieurs images de même
-        taille à projeter aux mêmes coordonnées géographiques.
-      </p><p>
-        Mais une difficulté de cette approche est de déterminer combien de points il faut pré-calculer pour que l’erreur
-        (la différence entre une position interpolée et la position réelle) ne dépasse pas un certain seuil (par exemple ¼ de pixel).
-        On peut procéder en commençant par une grille de taille 3×3, puis en augmentant le nombre de points de manière itérative:
-      </p>
-      <table class="hidden"><tr>
-        <td><img src="../../content/book/images/WarpGrid.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
-        <td style="padding-left: 60px">
-        Légende:
-        <ul>
-          <li><b>Points bleus:</b>  première itération (9 points).</li>
-          <li><b>Points verts:</b>   seconde itération (25 points, dont 16 nouveaux).</li>
-          <li><b>Points rouges:</b> troisième itération (81 points, dont 56 nouveaux).</li>
-        </ul>
-        Si l’on continue…
-        <ul>
-          <li>Quatrième itération: 289 points, dont 208 nouveaux.</li>
-          <li>Cinquième itération: 1089 points, dont 800 nouveaux.</li>
-          <li>Sixième itération: 4225 points, dont 3136 nouveaux.</li>
-          <li>…</li>
-        </ul>
-      </td></tr></table>
-      <p>
-        L’itération s’arrête lorsque, après avoir calculé de nouveaux points, on a vérifié que la différence entre les
-        coordonnées projetées et les coordonnées interpolées de ces nouveaux points est inférieure au seuil qu’on s’est fixé.
-        Malheureusement cette approche nous permet seulement de déterminer <strong>après</strong> avoir calculé de nouveaux points…
-        que ce n’était pas la peine de les calculer. C’est un peu dommage vu que le nombre de nouveaux points requis par chaque itération
-        est environ 3 fois la <em>somme</em> du nombre de nouveaux points de <em>toutes</em> les itérations précédentes.
-      </p><p>
-        Les dérivées des projections cartographiques nous permettent d’améliorer cette situation en estimant
-        si c’est la peine d’effectuer une nouvelle itération <strong>avant</strong> de la faire.
-        L’idée de base est de vérifier si les dérivées de deux points voisins sont presque pareilles,
-        auquel cas on présumera que la transformation entre ces deux points est pratiquement linéaire.
-        Pour quantifier « presque pareil », on procède en calculant l’intersection entre les tangentes aux deux points
-        (une information fournie par les dérivées), et en calculant la distance entre cette intersection et la droite
-        qui relie les deux points (la ligne pointillée dans la figure ci-dessous).
-      </p>
-      <p style="text-align:center"><img style="border: solid 1px" src="../../content/book/images/IntersectionOfDerivatives.png" alt="Intersection of derivatives"/></p>
-      <p>
-        Dans l’approche sans dérivées, l’itération s’arrête lorsque la distance entre la ligne pointillée (positions interpolées)
-        et la ligne rouge (positions projetées) est inférieure au seuil de tolérance, ce qui implique de calculer la position projetée.
-        Dans l’approche avec dérivées, on remplace la position projetée par l’intersection des deux tangentes (carré bleu foncé).
-        Si la courbe n’est pas trop tordue – ce qui ne devrait pas être le cas entre deux points suffisamment proches –
-        la courbe réelle passera à quelque part entre la droite pointillée et l’intersection.
-        On s’évite ainsi des projections cartographiques, en apparence une seule dans cette illustration,
-        mais en fait beaucoup plus dans une grille de transformation d’image (3× la somme des itérations précédentes).
-      </p>
-
-      <h4 id="GetDerivative">Obtention de la dérivée en un point</h4>
-      <p>
-        Cette discussion n’aurait pas un grand intérêt si le coût du calcul des dérivées des projections cartographiques
-        était élevé par rapport aux coût de la projection des points. Mais lorsque l’on dérive analytiquement les équations
-        des projections, on constate que les calculs des positions et de leurs dérivées ont souvent plusieurs termes en commun.
-        En outre le calcul des dérivées est simplifié lorsque le code Java effectuant les projections ne se concentre que sur le « noyau » non-linéaire,
-        après s’être déchargé des parties linéaires en les déléguant aux transformations affines comme le fait <abbr>SIS</abbr>.
-        Les implémentations des projections cartographiques dans Apache <abbr>SIS</abbr> tirent parti de ces propriétés
-        en ne calculant les dérivées que si elles sont demandées,
-        et en offrant une méthode qui permet de projeter un point et obtenir sa dérivée en une seule opération
-        afin de permettre à <abbr>SIS</abbr> de réutiliser un maximum de termes communs.
-        Exemple:</p>
-
-<pre>AbstractMathTransform projection = ...;         // Une projection cartographique de Apache SIS.
-double[] sourcePoint = {longitude, latitude};   // La coordonnée géographique que l’on veut projeter.
-double[] targetPoint = new double[2];           // Là où on mémorisera le résultat de la projection.
-Matrix   derivative  = projection.<code class="SIS">transform</code>(sourcePoint, 0, targetPoint, 0, true);</pre>
-
-      <p>
-        Si seule la matrice Jacobienne est désirée (sans la projection du point), alors la méthode
-        <code>MathTransform.derivative(DirectPosition)</code> offre une alternative plus lisible.
-      </p><p>
-        Apache <abbr>SIS</abbr> est capable combiner les dérivées des projections cartographiques de la même façon que pour les projections de coordonnées:
-        concaténation d’une chaîne de transformations, inversion, opérer sur un sous-ensemble des dimensions, <i>etc.</i>
-        Les opérations inverses (des systèmes projetés vers géographiques)
-        sont souvent beaucoup plus compliquées à implémenter que les opérations originales (des systèmes géographiques vers projetés),
-        mais par chance la matrice Jacobienne d’une fonction inverse est simplement l’inverse de la matrice Jacobienne de la fonction originale.
-        Une fonction inverse peut donc implémenter le calcul de sa dérivée comme suit:
-      </p>
-
-<pre>@Override
-public Matrix derivative(DirectPosition p) throws TransformException {
-    Matrix jac = inverse().derivative(transform(p));
-    return Matrices.inverse(jac);
-}</pre>
-
     </section>
   </body>
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-    <title>Systèmes de références spatiales par coordonnées</title>
+    <title>CoordinateOperations</title>
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     <section>
       <header>
-        <h1 id="Referencing">Systèmes de références spatiales</h1>
+        <h2 id="CoordinateOperations">Opérations sur les coordonnées</h2>
       </header>
       <p>
-        Pour donner une position sur la Terre, on peut utiliser des noms tels que celui d’une ville ou une adresse postale
-        — on parle alors de références spatiales par <cite>identifiants</cite> —
-        ou on peut donner des valeurs numériques valides dans un système de coordonnées donné telles que les latitudes et longitudes
-        — on parle alors de références spatiales par <cite>coordonnées</cite>.
-        Chaque système de référence implique des approximations telles que
-        le choix de la forme géométrique (géoïde, ellipsoïde, <i>etc.</i>) utilisée comme approximation de la forme de la Terre,
-        le choix des propriétés géométriques (angles, distances, <i>etc.</i>) à préserver lors de la représentation d’une carte sur une surface plane, et
-        les pertes de précision lorsque l’on doit transformer des coordonnées vers des systèmes utilisant un <a href="#GeodeticDatum">référentiel</a> différent.
-      </p><p>
-        Une fausse croyance très répandue est que l’on peut éviter cette complexité en choisissant un seul système de référence des coordonnées
-        (typiquement <abbr title="World Geodetic System 1984">WGS84</abbr>) comme système universel pour toutes les données.
-        Les chapitres suivants expliqueront pourquoi la réalité n’est pas si simple.
-        Qu’un système universel réponde ou non aux besoins d’une application dépend de la précision désirée,
-        ainsi que du type de calculs que l’on souhaite effectuer avec les coordonnées.
-        Sauf indication contraire, Apache <abbr>SIS</abbr> tente d’assurer une précision de 1 centimètre pour les coordonnées sur la Terre.
-        Mais la maîtrise de cette précision nécessite le respect de certaines conditions:
-      </p>
-      <ul>
-        <li>Rester dans la zone de validité du système telle que donnée par <code>ReferenceSystem.getDomainOfValidity()</code>.</li>
-        <li>Savoir que les mesures de distances dans une projection cartographique donnée ne sont vraies qu’à certains endroits,
-            appelés par exemple « parallèles standards ».</li>
-        <li>Vérifier la précision des transformations de coordonnées, par exemple avec
-            <code>CoordinateOperation.getCoordinateOperationAccuracy()</code>.</li>
-        <li>Trouver les paramètres les plus appropriées pour une transformation de coordonnées requiert l’usage d’une base de données géodétiques telles que <abbr>EPSG</abbr>.
-            Déclarer ces paramètres directement dans le <abbr>CRS</abbr> (par exemple avec un élément <code>TOWGS84</code>) n’est souvent pas suffisant.</li>
-      </ul>
-      <article>
-        <header>
-          <h2>Bibliothèques de type « early binding » versus « late binding »</h2>
-        </header>
-        <p>
-          Le caractère universel du système <abbr>WGS84</abbr> rend tentante l’idée de l’utiliser comme système pivot,
-          afin de simplifier l’implémentation d’une bibliothèque de transformation de coordonnées.
-          La transformation d’une coordonnée d’un référentiel <var>A</var> vers un référentiel <var>B</var>
-          pourrait se faire en transformant d’abord de <var>A</var> vers <abbr>WGS84</abbr>, puis de <abbr>WGS84</abbr> vers <var>B</var>.
-          Il suffirait ainsi de stocker dans chaque objet <code>GeodeticDatum</code> les informations nécessaires à la transformation vers <abbr>WGS84</abbr>.
-          Cette approche était encouragée dans la version 1 du format <abbr>WKT</abbr>, qui définissait un élément <code>TOWGS84[…]</code> remplissant ce rôle.
-          Cette approche est désignée par <abbr>EPSG</abbr> sous le nom de « early binding »
-          car elle associe des informations sur la transformations de coordonnées très tôt dans la définition des objets géodésiques,
-          souvent directement au moment de la construction d’un object <code>GeographicCRS</code>.
-          Bien que <abbr>EPSG</abbr> reconnaisse que cette approche soit couramment employée, elle n’est pas recommandée pour plusieurs raisons:
-        </p>
-        <ul>
-          <li>Il existe parfois plusieurs transformations allant d’un référentiel <var>A</var> vers <var>B</var>,
-              chacune étant plus précise pour une région géographique donnée.</li>
-          <li>Certaines opérations sont conçues spécifiquement pour transformer de <var>A</var> vers <var>B</var>
-              et n’ont pas la même précision qu’aurait une autre transformation faisant un détour par <abbr>WGS84</abbr>.</li>
-          <li><abbr>WGS84</abbr> lui-même subit parfois des révisions, ce qui en fait une cible mouvante (bien que très lentement)
-              pour les bibliothèques de transformations de coordonnées.</li>
-          <li>Il existe d’autres systèmes globaux qui pourraient servir de pivot, par exemple le <cite>Galileo Reference Frame</cite> (<abbr>GTRF</abbr>)
-              mis en place par le concurrent européen du <abbr>GPS</abbr>.</li>
-        </ul>
-        <div class="example"><p><b>Exemple:</b>
-          la base de données géodésiques <abbr>EPSG</abbr> définie une cinquantaine de transformations de <abbr>NAD27</abbr> vers <abbr>NAD83</abbr>.
-          Dans une approche de type « early binding », le même système de référence « <abbr>NAD27</abbr> » représenté dans le format <abbr>WKT</abbr> 1
-          aurait besoin d’être défini avec un élément <code>TOWGS84[-8, 160, 176]</code> pour des coordonnées aux États-Unis,
-          ou avec un élément <code>TOWGS84[-10, 158, 187]</code> pour coordonnées aux Canada.
-          Différents paramètres existent aussi pour d’autres régions telles que Cuba.
-          Il n’est donc pas possible de représenter une telle diversité en associant un seul élément <code>TOWGS84[…]</code> à un système de référence des coordonnées.
-          Même en restreignant l’usage d’un référenciel au domaine de validité de son élément <code>TOWGS84[…]</code>,
-          ces transformations resteraient approximatives avec une précision de 10 mètres dans le cas des États-Unis.
-          Des transformations plus précises existent sous la forme des grilles de changements de référentiel <abbr>NADCON</abbr>,
-          mais ces grilles sont pour des transformations de <abbr>NAD27</abbr> vers <abbr>NAD83</abbr>
-          (qui se déplacent ensemble sur la même plaque continentale) et non vers <abbr>WGS84</abbr> (qui se déplace indépendamment).
-          Cette différence était souvent ignorée lorsque l’on considérait que <abbr>NAD83</abbr> et <abbr>WGS84</abbr>
-          étaient pratiquement équivalents, mais cette supposition est aujourd’hui à prendre avec plus de précautions.
-        </p></div>
-        <p>
-          <abbr>EPSG</abbr> recommande plutôt d’utiliser une approche dite « late binding »,
-          selon laquelle les méthodes et paramètres nécessaires aux transformations de coordonnées sont définis pour des paires
-          de référentiels « <var>A</var> vers <var>B</var> » (éventuellement complétées par leurs domaines de validité)
-          plutôt qu’associés à des référentiels pris isolément.
-          Apache <abbr>SIS</abbr> est une implémentation de type « late binding »,
-          bien qu’une réminiscence de l’approche « early binding » existe toujours
-          sous la forme de la propriété <code>DefaultGeodeticDatum.getBursaWolfParameters()</code>.
-          <abbr>SIS</abbr> n’utilise cette dernière que comme solution de dernier recours
-          s’il ne peut pas appliquer l’approche « late binding » avec les systèmes de références donnés.
-        </p>
-      </article>
-      <p>
-        Le module <code>sis-referencing</code> de Apache <abbr>SIS</abbr> fournit un ensemble de classes implémentant
-        les différentes spécialisations de l’interface <code>ReferenceSystem</code> ainsi que leurs composantes.
-        Ces implémentations permettent de stocker une description des systèmes de références spatiales
-        ainsi que leurs méta-données telles que la zone de validité.
-        Toutefois ces objets n’effectuent aucune opération sur les coordonnées.
-        Les <cite>conversions</cite> ainsi que les <cite>transformations</cite> de coordonnées sont le travail d’une autre famille de classes,
-        dont la racine est l’interface <code>CoordinateOperation</code>.
-        Ces classes seront discutées dans <a href="#CoordinateOperation">une autre section</a>.
-      </p>
-
-
-
-      <h2 id="CRS_Components">Composantes d’un système de références par coordonnées</h2>
-      <p>
-        Les systèmes de références spatiales par coordonnées fournissent les informations nécessaires pour faire
-        correspondre des coordonnées numériques à des positions dans le monde réel. Dans Apache <abbr>SIS</abbr>,
-        ils sont pratiquement tous représentés par des classes dont le nom se termine en <abbr>CRS</abbr>
-        (l’abréviation de <i>Coordinate Reference System</i> en anglais). Ces objets contiennent:
-      </p>
-      <ul>
-        <li>Un référentiel (<i>datum</i> en anglais),
-            qui indique entre autres quel ellipsoïde utiliser comme approximation de la forme de la terre.</li>
-        <li>Une description de chaque axe (nom, direction, unité de mesure, limites).</li>
-        <li>Parfois une liste de paramètres permettant de convertir les coordonnées d’un autre système.
-            C’est le cas notamment lorsqu’on utilise des projections cartographiques.</li>
-      </ul>
-      <p>
-        Ces systèmes sont décrits par la norme <abbr>ISO</abbr> 19111 (<i>Referencing by Coordinates</i>),
-        qui remplace en grande partie une norme plus ancienne mais encore utilisée pour certains aspects,
-        <abbr>OGC 01-009</abbr> (<i>Coordinate Transformation Services</i>).
-        Ces normes sont complétées par deux autres standards définissant des formats d’échanges:
-        <abbr>ISO</abbr> 19136 et 19162 pour respectivement
-        le <cite>Geographic Markup Language</cite> (<abbr>GML</abbr>) — un format <abbr>XML</abbr> précis mais verbeux —
-        et le <cite>Well-Known Text</cite> (<abbr>WKT</abbr>) — un format texte plus facile à lire par les humains.
-      </p>
-
-      <h3 id="Ellipsoid">Géoïde et ellipsoïde</h3>
-      <p>
-        La surface topographique réelle étant difficile à représenter mathématiquement, elle n’est pas utilisée directement en cartographie.
-        Une autre surface un peu plus facilement utilisable est le géoïde,
-        une surface sur laquelle la force gravitationnelle a partout la même valeur (surface équipotentielle du champ de gravité terrestre).
-        Cette surface est en tout point perpendiculaire à la direction indiquée par un fil à plomb (verticale du lieu).
-        Le géoïde coïnciderait avec le niveau moyen des mers s’il n’y avait ni vent ni courants marins permanents comme le Gulf Stream.
-      </p><p>
-        Tout en étant nettement plus lisse que la surface topographique,
-        le géoïde présente des creux et des bosses liés à l’inégale distribution des masses de la Terre.
-        Pour une utilisation mathématiquement plus aisée, le géoïde est donc approximé par un ellipsoïde.
-        Cette « figure de la Terre » est représentée dans GeoAPI par l’interface <code>Ellipsoid</code>,
-        qui constitue un élément fondamental des systèmes de références de type <code>GeographicCRS</code> et <code>ProjectedCRS</code>.
-        Plusieurs dizaines d’ellipsoïdes sont couramment employés pour la définition de référentiels.
-        Certains offrent une excellente approximation pour une région précise
-        au détriment des régions pour lesquelles le référentiel n’a pas été conçu,
-        et d’autres offrant un compromis pour l’ensemble de la planète.
-      </p>
-      <div class="example"><p><b>Exemple:</b>
-        la base de données géodétiques <abbr>EPSG</abbr> définit entre autres les ellipsoïdes « <abbr>WGS</abbr> 84 », « Clarke 1866 », « Clarke 1880 »,
-        « <abbr>GRS</abbr> 1980 » and « <abbr>GRS</abbr> 1980 Authalic Sphere » (une sphère de même surface que l’ellipsoïde <abbr>GRS</abbr> 1980).
-        Un ellipsoïde peut être utilisé en divers endroits de la planète ou peut être très spécifique à une région précise.
-        Par exemple au début du XX<sup>e</sup> siècle aux États-Unis, l’état du Michigan utilisait pour ses cartes un ellipsoïde basé
-        sur l’ellipsoïde « Clarke 1866 » mais auquel la longueur des axes a été allongée de 800 pieds.
-        Cette modification visait à tenir compte du niveau moyen de l’état au dessus du niveau de la mer.</p>
-      </div>
-
-      <h3 id="GeodeticDatum">Référentiel géodésique</h3>
-      <p>
-        Pour définir un système géodésique dans un pays, l’état met en place un ellipsoïde de référence
-        qui épouse au mieux sur l’ensemble du pays la forme locale du géoïde.
-        L’écart entre cet ellipsoïde de référence et les creux et les bosses du géoïde reste généralement inférieur à 100 mètres.
-        Les paramètres qui permettent de lier un <code>Ellipsoid</code> à la surface de la Terre (par exemple la position de son centre)
-        sont représentées par un objet de type <code>GeodeticDatum</code>, que l’on traduit en français par « référentiel géodésique ».
-        Plusieurs <code>GeodeticDatum</code> peuvent utiliser le même <code>Ellipsoid</code>, mais centré ou orienté différemment.
-      </p><p>
-        Avant l’avènement des satellites, les mesures géodésiques se déroulaient exclusivement à la surface de la terre.
-        En conséquence, deux îles ou continents qui ne sont pas à portée visuelle l’un de l’autre n’étaient pas rattachés géodésiquement entre eux.
-        Ainsi les référentiels <cite>North American Datum 1983</cite> (<abbr>NAD83</abbr>) et
-        <cite>European Datum 1950</cite> (<abbr>ED50</abbr>) sont indépendants l’un de l’autre:
-        leurs ellipsoïdes de référence ont des centres distincts et des dimensions différentes.
-        Une même coordonnée géographique correspondra à des positions différentes dans le monde réel
-        selon que la coordonnée se réfère à l’un ou l’autre de ces référentiels.
-      </p><p>
-        L’invention du <abbr title="Global Positioning System">GPS</abbr> a précipité la création d’un système géodésique mondial,
-        nommé <abbr title="World Geodetic System 1984">WGS84</abbr>.
-        L’ellipsoïde de référence est alors unique et centré au centre de gravité de la terre.
-        Les <abbr>GPS</abbr> donnent à tout moment la position absolue du récepteur rapportée à ce système géodésique.
-        Mais <abbr>WGS84</abbr> étant un système mondial, il peut diverger significativement des systèmes locaux.
-        Par exemple l’écart entre <abbr>WGS84</abbr> et le système européen <abbr>ED50</abbr> est de l’ordre de 150 mètres,
-        et l’écart moyen par rapport au système de l’île de la Réunion 1947 est de 1,5 kilomètres.
-        Il ne faut donc pas rapporter aveuglement des positions <abbr>GPS</abbr> sur une carte.
-        Des correspondances avec les systèmes régionaux peuvent être nécessaires
-        et sont représentées dans GeoAPI sous forme d’objets de type <code>Transformation</code>.
-      </p><p>
-        Les généralisation de l’usage du système <abbr>WGS84</abbr> tend à réduire le besoin d’utiliser
-        les objets <code>Transformation</code> pour les données récentes, mais ne l’élimine pas complètement.
-        La Terre bouge sous l’effet de la tectonique des plaques et de nouveaux systèmes sont définis chaque année pour en tenir compte.
-        Par exemple bien que le référentiel <abbr>NAD83</abbr> a été défini à l’origine comme pratiquement équivalent à <abbr>WGS84</abbr>,
-        il existe maintenant (en 2016) un écart d’environ 1.5 mètres entre ces deux systèmes.
-        Le référentiel <cite>Japanese Geodetic Datum 2000</cite> était aussi défini comme pratiquement équivalent à <abbr>WGS84</abbr>,
-        mais le nouveau référentiel <cite>Japanese Geodetic Datum 2011</cite> s’en écarte.
-        Le référentiel <abbr>WGS84</abbr> lui-même, sensé correspondre à une définition à un instant donné,
-        a subit des révisions dues notamment à l’amélioration de la précision des instruments.
-        Ainsi il existe aujourd’hui au moins six versions de <abbr>WGS84</abbr>.
-        En outre beaucoups de bordures ont été définies légalement dans des référentiels plus anciens, par exemple <abbr>NAD27</abbr> aux États-Unis.
-        Mettre à jour dans un nouveau référentiel peut obliger à transformer des lignes droites ou des formes géométriques simples en des formes plus irrégulières
-        si on ne veut pas que des parcelles de terrain changent de propriétaire.
-      </p>
-
-      <h3 id="CoordinateSystem">Systèmes de coordonnées</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h4 id="AxisOrder">Ordre des axes</h4>
-      <p>
-        L’ordre des axes est spécifié par l’autorité (typiquement une agence nationale) qui définit le
-        <cite>système de référence des coordonnées</cite> (<abbr>CRS</abbr>).
-        L’ordre dépend du type de <abbr>CRS</abbr> ainsi que du pays qui l’a définit.
-        Dans le cas des <abbr>CRS</abbr> de type géographique,
-        l’ordre (<var>latitude</var>, <var>longitude</var>) est utilisé par les géographes et les pilotes depuis des siècles.
-        Toutefois des développeurs de logiciels tendent à préférer l’ordre (<var>x</var>, <var>y</var>) pour tous systèmes de coordonnées.
-        Ces différentes pratiques entraînent des définitions contradictoires de l’ordre des axes pour pratiquement tous les <abbr>CRS</abbr>
-        de type <code>GeographicCRS</code>, pour certains <code>ProjectedCRS</code> dans l’hémisphère sud (Afrique du Sud, Australie, <i>etc.</i>)
-        et pour certaines projections polaires entre autres.
-      </p><p>
-        Les standards <abbr>OGC</abbr> récents demandent d’ordonner les axes tel que spécifié par l’autorité qui a définit le <abbr>CRS</abbr>.
-        Mais des standards <abbr>OGC</abbr> plus anciens utilisaient l’ordre (<var>x</var>, <var>y</var>) inconditionnellement,
-        en ignorant les spécifications des autorités sur ce point.
-        Beaucoup de logiciels continuent d’utiliser cet ordre (<var>x</var>, <var>y</var>),
-        peut-être parce qu’une telle uniformisation rend l’implémentation et l’utilisation des <abbr>CRS</abbr> <em>en apparence</em> plus simple.
-        Apache <abbr>SIS</abbr> supporte les deux conventions avec l’approche suivante:
-        par défaut, <abbr>SIS</abbr> construit les <abbr>CRS</abbr> avec les axes <em>dans l’ordre définit par l’autorité</em>.
-        Ces <abbr>CRS</abbr> sont construits par des appels à la méthode <code>CRS.forCode(String)</code>,
-        et l’ordre des axes effectif peut être vérifié après la création du <abbr>CRS</abbr> par un appel à <code>System.out.println(crs)</code>.
-        Mais si l’ordre (<var>x</var>, <var>y</var>) est désiré pour des raisons de compatibilité avec d’anciens standards <abbr>OGC</abbr> ou avec d’autres logiciels,
-        alors les <abbr>CRS</abbr> peuvent être modifiés de manière à avoir la longitude en premier avec un appel à la méthode suivante:
-      </p>
-
-<pre>CoordinateReferenceSystem crs = …;  // CRS obtenu de n’importe quelle façon.
-crs = AbstractCRS.castOrCopy(crs).forConvention(AxesConvention.RIGHT_HANDED)</pre>
-
-      <p>
-        Parmi les anciens standards de l’<abbr>OGC</abbr> qui utilisaient un ordre des axes non-conforme,
-        un standard influent était la version 1 du format <cite>Well Known Text</cite> (<abbr>WKT</abbr>).
-        D’après ce format largement utilisé, les définitions <abbr>WKT</abbr> 1 sans éléments <code>AXIS[…]</code> explicites
-        doivent être interprétés comme ayant ses axes dans l’ordre (<var>longitude</var>, <var>latitude</var>) ou (<var>x</var>, <var>y</var>).
-        Dans la version 2 du format <abbr>WKT</abbr>, les éléments <code>AXIS[…]</code> ne sont plus optionnel
-        et devrait contenir explicitement un sous-élément <code>ORDER[…]</code> pour rendre l’ordre voulu encore plus évident.
-        Mais si les éléments <code>AXIS[…]</code> sont malgré tout omis dans une définition <abbr>WKT</abbr> 2,
-        alors Apache <abbr>SIS</abbr> utilise l’ordre (<var>latitude</var>, <var>longitude</var>) par défaut.
-        Pour résumer:
-      </p>
-      <ul>
-        <li>L’ordre par défaut d’un <abbr>CRS</abbr> géographique en <abbr>WKT</abbr> 1 est (<var>longitude</var>, <var>latitude</var>) tel que spécifié par le standard <abbr>OGC</abbr> 01-009.</li>
-        <li>L’ordre par défaut d’un <abbr>CRS</abbr> géographique en <abbr>WKT</abbr> 2 est (<var>latitude</var>, <var>longitude</var>), mais c’est une interprétation spécifique de <abbr>SIS</abbr>
-          vu que la norme <abbr>ISO</abbr> 19162 ne mentionne pas de comportement par défaut.</li>
-      </ul>
-      <p>
-        Pour éviter des ambiguïtés, les utilisateurs sont encouragés à toujours fournir explicitement les éléments <code>AXIS[…]</code> dans leurs <abbr>WKT</abbr>.
-        Le format <abbr>WKT</abbr> sera présenté plus en détails dans les sections suivantes.
-      </p>
-
-      <h3 id="GeographicCRS">Systèmes géographiques</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h4 id="GeographicWKT">Format <i>Well-Known Text</i></h4>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="ProjectedCRS">Projections cartographiques</h3>
-      <p>
-        Les projections cartographiques représentent une surface courbe (la Terre) sur une surface plane (une carte ou un écran d’ordinateur)
-        en contrôlant les déformations: on peut préserver les angles ou les surfaces, mais pas les deux à la fois.
-        Les propriétés géométriques à conserver dépendent de l’objet d’étude et du travail à effectuer.
-        Par exemple les pays plutôt allongés dans le sens Est-Ouest utilisent souvent une projection de Lambert,
-        alors que les pays plutôt allongés dans le sens Nord-Sud préfèrent une projection de Mercator Transverse.
-      </p>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h4 id="ProjectedWKT">Format <i>Well-Known Text</i></h4>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CompoundCRS">Dimensions verticales et temporelles</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h4 id="CompoundWKT">Format <i>Well-Known Text</i></h4>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-
-
-      <h2 id="GetCRS">Obtention d’un système de référence spatial</h2>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSAuthorityFactory">Systèmes prédéfinis par des autorités</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSParsing">Lecture d’une définition au format GML ou WKT</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRSFactory">Construction programmatique explicite</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-      <h3 id="CRS_UserCode">Ajout de définitions</h3>
-      <p style="color: red">TODO</p>
-
-
-
-      <h2 id="CoordinateOperation">Opérations sur les coordonnées</h2>
-      <p>
         Étant donné un système de référence des coordonnées (<abbr>CRS</abbr>) <em>source</em> selon lequel sont exprimés des coordonnées existantes
         et un système de référence des coordonnées <em>destination</em> selon lequel les coordonnées sont désirées,
         Apache <abbr>SIS</abbr> peut fournir une <em>opération sur les coordonnées</em> qui effectuera le travail de conversion ou de transformation.
@@ -535,7 +250,7 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
       </p>
 
       <table class="hidden"><tr>
-        <td><img style="border: solid 1px" src="../../content/book/images/Derivatives.png" alt="Exemple de dérivées d’une projection cartographique"/></td>
+        <td><img style="border: solid 1px" src="../../../content/book/images/Derivatives.png" alt="Exemple de dérivées d’une projection cartographique"/></td>
         <td style="padding-left: 30px; vertical-align: middle">
           <p>où les vecteurs sont reliés à la matrice par:</p>
           <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="MathML capable browser required">
@@ -596,8 +311,8 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
           <th>Forme géométrique après la projection</th>
         </tr>
         <tr>
-          <td><img style="border: solid 1px; margin-right: 15px" src="../../content/book/images/GeographicArea.png" alt="Envelope in a geographic CRS"/></td>
-          <td><img style="border: solid 1px; margin-left:  15px" src="../../content/book/images/ConicArea.png" alt="Shape in a projected CRS"/></td>
+          <td><img style="border: solid 1px; margin-right: 15px" src="../../../content/book/images/GeographicArea.png" alt="Envelope in a geographic CRS"/></td>
+          <td><img style="border: solid 1px; margin-left:  15px" src="../../../content/book/images/ConicArea.png" alt="Shape in a projected CRS"/></td>
         </tr>
       </table>
       <p>
@@ -629,7 +344,7 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
         il suffit de calculer la projection cartographique d’un point à cette longitude plutôt que d’échantillonner 40 points sur le bord de l’enveloppe.
       </p>
       <table class="hidden"><tr><td>
-        <img src="../../content/book/images/Approximation.png" alt="Approximation cubique d’un bord d’une enveloppe"/>
+        <img src="../../../content/book/images/Approximation.png" alt="Approximation cubique d’un bord d’une enveloppe"/>
       </td><td style="padding-left: 60px">
         Légende:
         <ul>
@@ -679,7 +394,7 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
           <th style="text-align: right">Image destination</th>
         </tr>
         <tr>
-          <td colspan="2"><img src="../../content/book/images/RasterProjection.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
+          <td colspan="2"><img src="../../../content/book/images/RasterProjection.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
         </tr>
       </table>
       <p>
@@ -697,7 +412,7 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
         On peut procéder en commençant par une grille de taille 3×3, puis en augmentant le nombre de points de manière itérative:
       </p>
       <table class="hidden"><tr>
-        <td><img src="../../content/book/images/WarpGrid.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
+        <td><img src="../../../content/book/images/WarpGrid.png" alt="Intersection of derivatives"/></td>
         <td style="padding-left: 60px">
         Légende:
         <ul>
@@ -728,7 +443,7 @@ double dy_dφ = jacobian.getElement(1,0)
         (une information fournie par les dérivées), et en calculant la distance entre cette intersection et la droite
         qui relie les deux points (la ligne pointillée dans la figure ci-dessous).
       </p>
-      <p style="text-align:center"><img style="border: solid 1px" src="../../content/book/images/IntersectionOfDerivatives.png" alt="Intersection of derivatives"/></p>
+      <p style="text-align:center"><img style="border: solid 1px" src="../../../content/book/images/IntersectionOfDerivatives.png" alt="Intersection of derivatives"/></p>
       <p>
         Dans l’approche sans dérivées, l’itération s’arrête lorsque la distance entre la ligne pointillée (positions interpolées)
         et la ligne rouge (positions projetées) est inférieure au seuil de tolérance, ce qui implique de calculer la position projetée.



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